Unités de stockage de l’information numérique

Il peut subsister une « différence » de capacité affichée entre différents logiciels, voici pourquoi ?

Exemple avec un titre

Prenons l’exemple du titre « Legend of the fist » en Blu-ray qui est donné dans BDinfo pour: 27 951 307 963 octets, mais quand on regarde la capacité dans VSO Inspector celle-ci ne semble pas être la même car elle est donnée pour 26Go.

| « Pourquoi 27951307963÷10⁹ n’est pas la bonne opération ? »

En réalité  subsistent deux systèmes  de préfixes, qu’il ne faut surtout pas mélanger entre eux:

• les préfixes SI (Système International des unités) qui sont basés sur les puissances de 10.
• Les préfixes binaires utilisés en informatique (l’informatique est bâtie  autour de ce système binaire).

Préfixes binaires

Les préfixes SI (kilo, méga etc…) étant basés sur des puissances de 10 il n’en est pas de même pour l’informatique et plus principalement pour  la capacité de stockage le raisonnement se fait plutôt en puissances de 2 donc.

Ainsi en réalité dans ce système de puissances de 2:  1 kilo-octets (Ko)  ne vaudra donc pas 1000 octets (10³), 1 Méga-otects (Mo) ne vaudra pas 1 000 000 (10⁶) et 1 Giga-octects (1Go) ne vaudra pas 1 000 000 000 (10⁹):  car ces données ne sont valables que dans le système SI.

Mais combien alors ?

Les préfixes vont alors différer dans l’écriture (norme CEI 60027-2) mais aussi dans leur équivalence avec le SI:

Pour rappel: 1 Byte: c’est 1 octet en anglais à ne pas confondre avec le bit (Binary Digit), l’unité de base informatique. 1 octet= 8 bits

• 1 Kio (Ki: kibioctet) = 1024 octets (ou  bytes)
  
• 1 Mio (Mi: mebioctet)= 1048576 octets (ou bytes)
  
• 1 Gio (Gi: gibioctet)= 1073 741824 octets (ou bytes)
  

|1 Ko(B) ≠ 1 Kio(B) etc…

Ce système est naturellement tout aussi valable avec les « bits », le raisonnement sera identique

• 1 Kibit (Ki: kibibit) = 1024 bits
• 1 Mibit (Mi: mebibit)= 1048576 bits
• 1 Gibit (Gi: gibibit)= 1073 741824 bits

|1 Kb ≠ 1 Kibit etc…

Complément

Il est bien indiqué la chose suivante dans la brochure: « 8e édition 2006 Bureau international des poids et mesures Organisation intergouvernementale de la Convention du Mètre » en page 36 la chose suivante:

Les préfixes SI représentent strictement des puissances de 10. Ils ne doivent pas être utilisés pour exprimer des puissances de 2 (par exemple, un kilobit représente 1000 bits et non 1024 bits). Les préfixes adoptés par la CEI pour les  puissances binaires sont publiés dans la norme internationale CEI 60027-2 : 2005, 3e édition, Symboles littéraux à utiliser en électrotechnique – Partie 2 : Télécommunications et électronique.
Les noms et symboles des préfixes correspondant à
2^10, 2²⁰, 2³⁰, 2⁴⁰, 2⁵⁰, et 2⁶⁰ sont, respectivement : kibi, Ki ; mébi, Mi ; gibi, Gi ; tébi, Ti ; pébi, Pi ; et exbi, Ei.
Ainsi, par exemple, un kibioctet s’écrit : 1 KiB = 2¹⁰B = 1024 B, où B désigne l’octet.
Bien que ces préfixes n’appartiennent pas au SI, ils doivent être utilisés en informatique afin d’éviter un usage incorrect des préfixes SI.

Revenons-en à notre exemple:

« Legend of the fist » a un volume total de 27951307963 octets affiché dans BDinfo. La tentation aurait été donc de diviser le nombre d’octets par 10⁹: 1000000000, ce qui est une erreur, puisqu’ on mélange les deux systèmes ! En réalité il faudra le diviser par 1 Gio (1073 741824 octets) pour obtenir la capacité affichée en Gio, ce qui donne: 26 Go et « des poussières » affiché dans VSO Inspector…  (en réalité 26Gio)

On trouve très facilement sur la toile de nombreux convertisseurs si vous n’avez pas envie de faire les calculs vous même !

Conclusion

Le raisonnement en préfixe SI en lieu et place du système binaire entraine une dérive-erreur  allant de 2% (Ko à la place de Kio) jusqu’à 7% (Go à la place Gio). Le raisonnement inverse est aussi générateur d’erreurs mais négatives. (source Wikipédia)

On s’aperçoit donc que ce n’est qu’un problème d’annotation/ d’écriture voire d’abus de langage  ce qui contribue à entretenir la confusion. D’ailleurs les fabricants aiment raisonner en puissances de 10, un argument commercial fabuleux: ça fait toujours plus à l’achat mais moins à l’usage !

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